Mala Ciencia en las expresiones matemáticas en el lenguaje

Por José A. Prado-Bassas (Tito Eliatron)

Hoy en día es muy habitual el uso de determinadas expresiones, relacionadas con las matemáticas (o las ciencias en general), para expresar algo que sucede a nuestro alrededor, algo de nuestra vida cotidiana. Sin embargo, a veces hacemos un mal uso, desde el punto de vista matemático o científico, de estas expresiones.

Quizás el más significativo sea el (afortunadamente ya en desuso) “giro de 360º” para expresar un cambio radical. Es evidente el mal uso, ya que, como todos deberíamos saber, una circunferencia completa tiene exactamente 360º, por lo que si damos un tal giro, volveremos al punto de partida. Probablemente, sea más acertado usar un “giro de 180º” para este tipo de situaciones. No por aumentar el número, aumenta el significado de la frase, aunque haya quien haya dado, incluso, giros de 365º.

Otro caso, éste sí muy habitual, es el que escuchamos a los periodistas deportivos cuando se refieren a “un punto de inflexión en la trayectoria del equipo” si tras una mala racha de resultados, de pronto, vuelven a ganar. En matemáticas, un punto de inflexión en una curva es aquél en que la tangente atraviesa la curva. Dicho de modo sencillo, es un punto en donde, si la curva viene bajando, de pronto o baja más rápidamente, o más lentamente, pero en ningún caso deja de decrecer. Por lo tanto, si lo que pretendemos es que, tras una trayectoria descendente pasemos, de pronto, a una ascendente, quizás deberíamos decir que “esta victoria suponga un mínimo” o bien, desde el punto de vista óptico (y no matemático) “un punto de reflexión”.

Finalmente, otro error que el que escribe ha escuchado alguna vez, es cuando se habla de pendientes de montañas, decir que una pared vertical tiene una pendiente del 100%. Os recuerdo que una pendiente del 15% significa que por cada 100 metros que avanzamos en horizontal, hemos subido 15; es decir, la tangente (razón trigonométrica) del ángulo es 0,15. Entonces, ¿qué significa una pendiente del 100%? pues que por cada 100 metros horizontales hemos subido otros 100, es decir, el ángulo es de 45º y no de 90. Con esta forma de expresar las pendientes, una pared vertical tendría un valor de ∞%, pero claro, esto no da apenas información.

Es posible que haya otras expresiones de este tipo, pero creo que con estos tres ejemplos es ya suficiente. Nuestra labor, como divulgadores de la ciencia, es tratar que, incluso en el lenguaje cotidiano, sepamos adecuar el buen uso de las matemáticas y de las ciencias.

REFERENCIAS:
Puntos de Inflexión y periodismo deportivo
Porcentajes y pendientes: el seno o la tangente
Un giro de 360º

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8 respuestas a Mala Ciencia en las expresiones matemáticas en el lenguaje

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  2. Fran dijo:

    Umm, yo no me pondría tan picajoso con el punto de inflexión. Puede ser entendido en general como un punto de cambio, y por tanto no estaría en contradicción con el significado matemático: En un punto de inflexión una función cambia de cóncava a convexa.

  3. No estoy de acuerdo, Fran. Por esa misma regla, lo de giro de 360º sería perfectaemnte válido para denotar un cambio radical.

    En matemáticas, un Punto de Inflexión JAMÁS denota una trayectoria que pasa de descendente a ascendente, como quieren hacernos ver los que la usan así. En amtemáticas, eso se llama MÍNIMO (local).

    Con el apunte de Punto de Reflexión, creo que puede intuirse por dónde van los tiros de verdad.

  4. Fran dijo:

    Si alguien se piensa que un punto de inflexión es cuando la función deja de decrecer y empieza a crecer, está equivocado, por supuesto. Mi comentario iba más en el sentido de que la gente (o al menos yo), cuando se usa esa expresión, no tiene en mente necesariamente eso, sino de algún modo que ocurre un cambio decisivo.

    Y no veo porqué mi razonamiento se pueda utilizar para justificar lo de los 360º (aunque, poniendonos muy frikis, los que sabemos algo de grupos de Lie, sabemos que un giro de 360º no es lo mismo que quedarse quietos, que para eso tienes que girar 720º: http://gregegan.customer.netspace.net.au/APPLETS/21/21.html)

    Y, por cierto, ánimo con la iniciativa. Yo tengo la suerte de saber suficiente inglés, pero aquellos que no os agradecerán las traducciones de badscience, y también los artículos originales.

  5. demairena dijo:

    tito, es que el “punto de inflexión” es física, no matemáticas. Como dijo Newton, la derivada segunda es casi la fuerza, si despreciamos la masa que total no le cambia el signo. Y, efectivamente, si la fuerza antes del punto te llevaba en una dirección, ahora vas en la contraria, aunque puedas seguir subiendo si antes subías, seguro (o bajando si bajabas), pero el cambio está ahí.

  6. paradoja dijo:

    @demairena: El punto de inflexión es matemática, o como mucho, física matemática, en particular, cálculo. Otra cosa es que Newton lo usara para la física, dinámica y todo eso.

    Y siendo algo pedantes, en cuanto a una pared vertical, no creo que podramos decir que tiene una pendiente de ∞% puesto que x/0 (para cualquier x) no es ∞, simplemente no se puede hacer la operación (la división no está definida cuando el denominador es 0). La confusión supongo que viene de que el límite de a/x (con a no 0) cuando x tiende a cero «es infinito», pero eso es jerga para indicar que no hay cota superior en el límite.

  7. demairena dijo:

    paradoja, no estaría mal que repasaras la historia básica de los comienzos del cálculo, que Newton tuvo mucho que ver, y la derivada también era física 🙂

  8. paradoja dijo:

    demairena, la historia básica de los comienzos del cálculo la tengo algo estudiada. Newton era físico, pero también matemático. Él «creó» el cálculo diferencial para derivar las leyes del movimiento, aunque no publicó nada al principio sobre el cálculo en sí (en los Principia Mathematica usó argumentos geométricos para volver a derivar los resultados que ya sabía).

    Leibniz también llegó al cálculo (y publicó antes) por otros medios, sin intención de aplicarlo a la física. De hecho, él llegó antes a la integración que a la derivación, por ejemplo.

    Decir que como Newton era físico, la derivada es física (o que como usó la derivada en un contexto de física) convertiría mucha de la química de materiales en herrería o incluso parte de la biología en curandería.

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